Решить 9p^2=49

$$9 p ^ { 2 } = 49$$

Найдите p

$$p = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333$$

$$p = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

Действия с помощью разности квадратов

Разделите обе части на 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Вычтите \frac{49}{9} из обеих частей уравнения.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Умножьте обе части на 9.

$$9p^{2}-49=0$$

Учтите 9p^{2}-49. Перепишите 9p^{2}-49 как \left(3p\right)^{2}-7^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3p-7\right)\left(3p+7\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите 3p-7=0 и 3p+7=0.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Действия по поиску квадратного корня

Разделите обе части на 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Разделите обе части на 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Вычтите \frac{49}{9} из обеих частей уравнения.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{49}{9} вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -\frac{49}{9}.

$$p=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{9}}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из \frac{196}{9}.

$$p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}$$

Решите уравнение p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$p=\frac{7}{3}$$

Решите уравнение p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} при условии, что ± — минус.

$$p=-\frac{7}{3}$$

Уравнение решено.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$