Найдите p
p = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333
p = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333
Поделиться
Скопировано в буфер обмена
p^{2}=\frac{49}{9}
Разделите обе части на 9.
p^{2}-\frac{49}{9}=0
Вычтите \frac{49}{9} из обеих частей уравнения.
9p^{2}-49=0
Умножьте обе части на 9.
\left(3p-7\right)\left(3p+7\right)=0
Учтите 9p^{2}-49. Перепишите 9p^{2}-49 как \left(3p\right)^{2}-7^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}
Чтобы найти решения для уравнений, решите 3p-7=0 и 3p+7=0у.
p^{2}=\frac{49}{9}
Разделите обе части на 9.
p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}
Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.
p^{2}=\frac{49}{9}
Разделите обе части на 9.
p^{2}-\frac{49}{9}=0
Вычтите \frac{49}{9} из обеих частей уравнения.
p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}
Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{49}{9} вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}
Возведите 0 в квадрат.
p=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{9}}}{2}
Умножьте -4 на -\frac{49}{9}.
p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}
Извлеките квадратный корень из \frac{196}{9}.
p=\frac{7}{3}
Решите уравнение p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} при условии, что ± — плюс.
p=-\frac{7}{3}
Решите уравнение p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} при условии, что ± — минус.
p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}
Уравнение решено.
Примеры
Квадратное уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейное уравнение
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Система уравнений
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференцирование
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интегрирование
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Пределы
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}