Решить 9m^2-36=0

$$9 m ^ { 2 } - 36 = 0$$

Найдите m

$$m=2$$

$$m=-2$$

Действия с помощью разности квадратов

Разделите обе части на 9.

$$m^{2}-4=0$$

Учтите m^{2}-4. Перепишите m^{2}-4 как m^{2}-2^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(m-2\right)\left(m+2\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите m-2=0 и m+2=0у.

$$m=2 m=-2$$

Действия по поиску квадратного корня

Прибавьте 36 к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$9m^{2}=36$$

Разделите обе части на 9.

$$m^{2}=\frac{36}{9}$$

Разделите 36 на 9, чтобы получить 4.

$$m^{2}=4$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$m=2 m=-2$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$9m^{2}-36=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 9 вместо a, 0 вместо b и -36 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-36\right)}}{2\times 9}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-36\right)}}{2\times 9}$$

Умножьте -4 на 9.

$$m=\frac{0±\sqrt{-36\left(-36\right)}}{2\times 9}$$

Умножьте -36 на -36.

$$m=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 9}$$

Извлеките квадратный корень из 1296.

$$m=\frac{0±36}{2\times 9}$$

Умножьте 2 на 9.

$$m=\frac{0±36}{18}$$

Решите уравнение m=\frac{0±36}{18} при условии, что ± — плюс. Разделите 36 на 18.

$$m=2$$

Решите уравнение m=\frac{0±36}{18} при условии, что ± — минус. Разделите -36 на 18.

$$m=-2$$

Уравнение решено.

$$m=2 m=-2$$