Решить 9a^8-81

$$9 a ^ { 8 } - 81$$

Разложить на множители

$$9\left(a^{4}-3\right)\left(a^{4}+3\right)$$

Действия по решению

Вынесите 9 за скобки.

$$9\left(a^{8}-9\right)$$

Учтите a^{8}-9. Перепишите a^{8}-9 как \left(a^{4}\right)^{2}-3^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{4}-3\right)\left(a^{4}+3\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение. Следующие многочлены не разлагаются на множители, поскольку не имеют рациональных корней: a^{4}-3,a^{4}+3.

$$9\left(a^{4}-3\right)\left(a^{4}+3\right)$$

Вычислить

$$9\left(a^{8}-9\right)$$