Решить 9-4x^2=0

$$9 - 4 x ^ { 2 } = 0$$

Найдите x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 9 из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$-4x^{2}=-9$$

Разделите обе части на -4.

$$x^{2}=\frac{-9}{-4}$$

Дробь \frac{-9}{-4} можно упростить до \frac{9}{4}, удалив знак "минус" из числителя и знаменателя.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+9=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте -4 вместо a, 0 вместо b и 9 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 9}}{2\left(-4\right)}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 9}}{2\left(-4\right)}$$

Умножьте -4 на -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 9}}{2\left(-4\right)}$$

Умножьте 16 на 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\left(-4\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 144.

$$x=\frac{0±12}{2\left(-4\right)}$$

Умножьте 2 на -4.

$$x=\frac{0±12}{-8}$$

Решите уравнение x=\frac{0±12}{-8} при условии, что ± — плюс. Привести дробь \frac{12}{-8} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±12}{-8} при условии, что ± — минус. Привести дробь \frac{-12}{-8} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$x=\frac{3}{2}$$

Уравнение решено.

$$x=-\frac{3}{2} x=\frac{3}{2}$$