Решить 9(x-1)^2-4(2x+3)^2

$$9 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( 2 x + 3 ) ^ { 2 }$$

Вычислить

$$-\left(x+9\right)\left(7x+3\right)$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-1\right)^{2}.

$$9\left(x^{2}-2x+1\right)-4\left(2x+3\right)^{2}$$

Чтобы умножить 9 на x^{2}-2x+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(2x+3\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(2x+3\right)^{2}.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

Чтобы умножить -4 на 4x^{2}+12x+9, используйте свойство дистрибутивности.

$$9x^{2}-18x+9-16x^{2}-48x-36$$

Объедините 9x^{2} и -16x^{2}, чтобы получить -7x^{2}.

$$-7x^{2}-18x+9-48x-36$$

Объедините -18x и -48x, чтобы получить -66x.

$$-7x^{2}-66x+9-36$$

Вычтите 36 из 9, чтобы получить -27.

$$-7x^{2}-66x-27$$

Разложите

$$-7x^{2}-66x-27$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-1\right)^{2}.

$$9\left(x^{2}-2x+1\right)-4\left(2x+3\right)^{2}$$

Чтобы умножить 9 на x^{2}-2x+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(2x+3\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(2x+3\right)^{2}.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

Чтобы умножить -4 на 4x^{2}+12x+9, используйте свойство дистрибутивности.

$$9x^{2}-18x+9-16x^{2}-48x-36$$

Объедините 9x^{2} и -16x^{2}, чтобы получить -7x^{2}.

$$-7x^{2}-18x+9-48x-36$$

Объедините -18x и -48x, чтобы получить -66x.

$$-7x^{2}-66x+9-36$$

Вычтите 36 из 9, чтобы получить -27.

$$-7x^{2}-66x-27$$