Решить 9(2x+1)^2-42(2x+1)+49

$$9 ( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - 42 ( 2 x + 1 ) + 49$$

Вычислить

$$4\left(3x-2\right)^{2}$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(2x+1\right)^{2}.

$$9\left(4x^{2}+4x+1\right)-42\left(2x+1\right)+49$$

Чтобы умножить 9 на 4x^{2}+4x+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$36x^{2}+36x+9-42\left(2x+1\right)+49$$

Чтобы умножить -42 на 2x+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$36x^{2}+36x+9-84x-42+49$$

Объедините 36x и -84x, чтобы получить -48x.

$$36x^{2}-48x+9-42+49$$

Вычтите 42 из 9, чтобы получить -33.

$$36x^{2}-48x-33+49$$

Чтобы вычислить 16, сложите -33 и 49.

$$36x^{2}-48x+16$$

Разложите

$$36x^{2}-48x+16$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(2x+1\right)^{2}.

$$9\left(4x^{2}+4x+1\right)-42\left(2x+1\right)+49$$

Чтобы умножить 9 на 4x^{2}+4x+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$36x^{2}+36x+9-42\left(2x+1\right)+49$$

Чтобы умножить -42 на 2x+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$36x^{2}+36x+9-84x-42+49$$

Объедините 36x и -84x, чтобы получить -48x.

$$36x^{2}-48x+9-42+49$$

Вычтите 42 из 9, чтобы получить -33.

$$36x^{2}-48x-33+49$$

Чтобы вычислить 16, сложите -33 и 49.

$$36x^{2}-48x+16$$