Решить 9(2a+3b)^2-4(3a-2b)^2

$$9 ( 2 a + 3 b ) ^ { 2 } - 4 ( 3 a - 2 b ) ^ { 2 }$$

Вычислить

$$13b\left(12a+5b\right)$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} для разложения \left(2a+3b\right)^{2}.

$$9\left(4a^{2}+12ab+9b^{2}\right)-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

Чтобы умножить 9 на 4a^{2}+12ab+9b^{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} для разложения \left(3a-2b\right)^{2}.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

Чтобы умножить -4 на 9a^{2}-12ab+4b^{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-36a^{2}+48ab-16b^{2}$$

Объедините 36a^{2} и -36a^{2}, чтобы получить 0.

$$108ab+81b^{2}+48ab-16b^{2}$$

Объедините 108ab и 48ab, чтобы получить 156ab.

$$156ab+81b^{2}-16b^{2}$$

Объедините 81b^{2} и -16b^{2}, чтобы получить 65b^{2}.

$$156ab+65b^{2}$$

Разложите

$$156ab+65b^{2}$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} для разложения \left(2a+3b\right)^{2}.

$$9\left(4a^{2}+12ab+9b^{2}\right)-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

Чтобы умножить 9 на 4a^{2}+12ab+9b^{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} для разложения \left(3a-2b\right)^{2}.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

Чтобы умножить -4 на 9a^{2}-12ab+4b^{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-36a^{2}+48ab-16b^{2}$$

Объедините 36a^{2} и -36a^{2}, чтобы получить 0.

$$108ab+81b^{2}+48ab-16b^{2}$$

Объедините 108ab и 48ab, чтобы получить 156ab.

$$156ab+81b^{2}-16b^{2}$$

Объедините 81b^{2} и -16b^{2}, чтобы получить 65b^{2}.

$$156ab+65b^{2}$$