Решить 9x^2-200x-455

$$9 { x }^{ 2 } -200x-455$$

Разложить на множители

$$9\left(x-\frac{100-\sqrt{14095}}{9}\right)\left(x-\frac{\sqrt{14095}+100}{9}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-200x-455=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{\left(-200\right)^{2}-4\times 9\left(-455\right)}}{2\times 9}$$

Возведите -200 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000-4\times 9\left(-455\right)}}{2\times 9}$$

Умножьте -4 на 9.

$$x=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000-36\left(-455\right)}}{2\times 9}$$

Умножьте -36 на -455.

$$x=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000+16380}}{2\times 9}$$

Прибавьте 40000 к 16380.

$$x=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{56380}}{2\times 9}$$

Извлеките квадратный корень из 56380.

$$x=\frac{-\left(-200\right)±2\sqrt{14095}}{2\times 9}$$

Число, противоположное -200, равно 200.

$$x=\frac{200±2\sqrt{14095}}{2\times 9}$$

Умножьте 2 на 9.

$$x=\frac{200±2\sqrt{14095}}{18}$$

Решите уравнение x=\frac{200±2\sqrt{14095}}{18} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 200 к 2\sqrt{14095}.

$$x=\frac{2\sqrt{14095}+200}{18}$$

Разделите 200+2\sqrt{14095} на 18.

$$x=\frac{\sqrt{14095}+100}{9}$$

Решите уравнение x=\frac{200±2\sqrt{14095}}{18} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{14095} из 200.

$$x=\frac{200-2\sqrt{14095}}{18}$$

Разделите 200-2\sqrt{14095} на 18.

$$x=\frac{100-\sqrt{14095}}{9}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{100+\sqrt{14095}}{9} вместо x_{1} и \frac{100-\sqrt{14095}}{9} вместо x_{2}.

$$9x^{2}-200x-455=9\left(x-\frac{\sqrt{14095}+100}{9}\right)\left(x-\frac{100-\sqrt{14095}}{9}\right)$$

Вычислить

$$9x^{2}-200x-455$$