Решить 9x^2+48x-64

$$9 { x }^{ 2 } +48x-64$$

Разложить на множители

$$9\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+48x-64=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-48±\sqrt{48^{2}-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Возведите 48 в квадрат.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Умножьте -4 на 9.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-36\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Умножьте -36 на -64.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304+2304}}{2\times 9}$$

Прибавьте 2304 к 2304.

$$x=\frac{-48±\sqrt{4608}}{2\times 9}$$

Извлеките квадратный корень из 4608.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Умножьте 2 на 9.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18}$$

Решите уравнение x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -48 к 48\sqrt{2}.

$$x=\frac{48\sqrt{2}-48}{18}$$

Разделите -48+48\sqrt{2} на 18.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-8}{3}$$

Решите уравнение x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} при условии, что ± — минус. Вычтите 48\sqrt{2} из -48.

$$x=\frac{-48\sqrt{2}-48}{18}$$

Разделите -48-48\sqrt{2} на 18.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{-8+8\sqrt{2}}{3} вместо x_{1} и \frac{-8-8\sqrt{2}}{3} вместо x_{2}.

$$9x^{2}+48x-64=9\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

Вычислить

$$9x^{2}+48x-64$$