Решить 9x^2+25=0

$$9 { x }^{ 2 } +25 = 0$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=-\frac{5}{3}i\approx -1,666666667i$$

$$x=\frac{5}{3}i\approx 1,666666667i$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 25 из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$9x^{2}=-25$$

Разделите обе части на 9.

$$x^{2}=-\frac{25}{9}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+25=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 9 вместо a, 0 вместо b и 25 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

Умножьте -4 на 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\times 25}}{2\times 9}$$

Умножьте -36 на 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-900}}{2\times 9}$$

Извлеките квадратный корень из -900.

$$x=\frac{0±30i}{2\times 9}$$

Умножьте 2 на 9.

$$x=\frac{0±30i}{18}$$

Решите уравнение x=\frac{0±30i}{18} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{5}{3}i$$

Решите уравнение x=\frac{0±30i}{18} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{5}{3}i$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$