Решить 9x^2+12x-2

$$9 { x }^{ 2 } +12x-2$$

Разложить на множители

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{6}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{6}-2}{3}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+12x-2=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

Возведите 12 в квадрат.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

Умножьте -4 на 9.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-36\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

Умножьте -36 на -2.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+72}}{2\times 9}$$

Прибавьте 144 к 72.

$$x=\frac{-12±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

Извлеките квадратный корень из 216.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

Умножьте 2 на 9.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18}$$

Решите уравнение x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -12 к 6\sqrt{6}.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-12}{18}$$

Разделите -12+6\sqrt{6} на 18.

$$x=\frac{\sqrt{6}-2}{3}$$

Решите уравнение x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18} при условии, что ± — минус. Вычтите 6\sqrt{6} из -12.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-12}{18}$$

Разделите -12-6\sqrt{6} на 18.

$$x=\frac{-\sqrt{6}-2}{3}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{-2+\sqrt{6}}{3} вместо x_{1} и \frac{-2-\sqrt{6}}{3} вместо x_{2}.

$$9x^{2}+12x-2=9\left(x-\frac{\sqrt{6}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{6}-2}{3}\right)$$

Вычислить

$$9x^{2}+12x-2$$