Решить 9sqrt{1/27}

$$9 \sqrt { \frac { 1 } { 27 } }$$

Вычислить

$$\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Действия по решению

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{1}{27}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}.

$$9\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}$$

Вычислите квадратный корень 1 и получите 1.

$$9\times \frac{1}{\sqrt{27}}$$

Разложите на множители выражение 27=3^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$9\times \frac{1}{3\sqrt{3}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{1}{3\sqrt{3}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{3}.

$$9\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$9\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Перемножьте 3 и 3, чтобы получить 9.

$$9\times \frac{\sqrt{3}}{9}$$

Сократите 9 и 9.

$$\sqrt{3}$$