Решить 9*(1/9+3/4)-1:5/6*28/48

$$9 \cdot ( \frac { 1 } { 9 } + \frac { 3 } { 4 } ) - 1 : \frac { 5 } { 6 } \cdot \frac { 28 } { 48 }$$

Вычислить

$$\frac{141}{20}=7,05$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 9 и 4 является число 36. Преобразуйте числа \frac{1}{9} и \frac{3}{4} в дроби с знаменателем 36.

$$9\left(\frac{4}{36}+\frac{27}{36}\right)-\frac{1}{\frac{5}{6}}\times \frac{28}{48}$$

Поскольку числа \frac{4}{36} и \frac{27}{36} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$9\times \frac{4+27}{36}-\frac{1}{\frac{5}{6}}\times \frac{28}{48}$$

Чтобы вычислить 31, сложите 4 и 27.

$$9\times \frac{31}{36}-\frac{1}{\frac{5}{6}}\times \frac{28}{48}$$

Отобразить 9\times \frac{31}{36} как одну дробь.

$$\frac{9\times 31}{36}-\frac{1}{\frac{5}{6}}\times \frac{28}{48}$$

Перемножьте 9 и 31, чтобы получить 279.

$$\frac{279}{36}-\frac{1}{\frac{5}{6}}\times \frac{28}{48}$$

Привести дробь \frac{279}{36} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 9.

$$\frac{31}{4}-\frac{1}{\frac{5}{6}}\times \frac{28}{48}$$

Разделите 1 на \frac{5}{6}, умножив 1 на величину, обратную \frac{5}{6}.

$$\frac{31}{4}-1\times \frac{6}{5}\times \frac{28}{48}$$

Перемножьте 1 и \frac{6}{5}, чтобы получить \frac{6}{5}.

$$\frac{31}{4}-\frac{6}{5}\times \frac{28}{48}$$

Привести дробь \frac{28}{48} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$\frac{31}{4}-\frac{6}{5}\times \frac{7}{12}$$

Умножить \frac{6}{5} на \frac{7}{12}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{31}{4}-\frac{6\times 7}{5\times 12}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{6\times 7}{5\times 12}.

$$\frac{31}{4}-\frac{42}{60}$$

Привести дробь \frac{42}{60} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 6.

$$\frac{31}{4}-\frac{7}{10}$$

Наименьшим общим кратным чисел 4 и 10 является число 20. Преобразуйте числа \frac{31}{4} и \frac{7}{10} в дроби с знаменателем 20.

$$\frac{155}{20}-\frac{14}{20}$$

Поскольку числа \frac{155}{20} и \frac{14}{20} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{155-14}{20}$$

Вычтите 14 из 155, чтобы получить 141.

$$\frac{141}{20}$$

Разложить на множители

$$\frac{3 \cdot 47}{2 ^ {2} \cdot 5} = 7\frac{1}{20} = 7,05$$