Решить 9^{0}+9*9^{3}:9^{2}-{21:7+2^{3}*[61-4^2-(2^6:2^3+6):2]-16^2}

$$9 ^ { 0 } + 9 \times 9 ^ { 3 } : 9 ^ { 2 } - \{ 21 : 7 + 2 ^ { 3 } \times [ 61 - 4 ^ { 2 } - ( 2 ^ { 6 } : 2 ^ { 3 } + 6 ) : 2 ] - 16 ^ { 2 } \}$$

Вычислить

$$31$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 1 и 3, чтобы получить 4.

$$9^{0}+\frac{9^{4}}{9^{2}}-\left(\frac{21}{7}+2^{3}\left(61-4^{2}-\frac{\frac{2^{6}}{2^{3}}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя. Вычтите 2 из 4, чтобы получить 2.

$$9^{0}+9^{2}-\left(\frac{21}{7}+2^{3}\left(61-4^{2}-\frac{\frac{2^{6}}{2^{3}}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя. Вычтите 3 из 6, чтобы получить 3.

$$9^{0}+9^{2}-\left(\frac{21}{7}+2^{3}\left(61-4^{2}-\frac{2^{3}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Вычислите 9 в степени 0 и получите 1.

$$1+9^{2}-\left(\frac{21}{7}+2^{3}\left(61-4^{2}-\frac{2^{3}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Вычислите 9 в степени 2 и получите 81.

$$1+81-\left(\frac{21}{7}+2^{3}\left(61-4^{2}-\frac{2^{3}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Чтобы вычислить 82, сложите 1 и 81.

$$82-\left(\frac{21}{7}+2^{3}\left(61-4^{2}-\frac{2^{3}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Разделите 21 на 7, чтобы получить 3.

$$82-\left(3+2^{3}\left(61-4^{2}-\frac{2^{3}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Вычислите 2 в степени 3 и получите 8.

$$82-\left(3+8\left(61-4^{2}-\frac{2^{3}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Вычислите 4 в степени 2 и получите 16.

$$82-\left(3+8\left(61-16-\frac{2^{3}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Вычтите 16 из 61, чтобы получить 45.

$$82-\left(3+8\left(45-\frac{2^{3}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Вычислите 2 в степени 3 и получите 8.

$$82-\left(3+8\left(45-\frac{8+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Чтобы вычислить 14, сложите 8 и 6.

$$82-\left(3+8\left(45-\frac{14}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Разделите 14 на 2, чтобы получить 7.

$$82-\left(3+8\left(45-7\right)-16^{2}\right)$$

Вычтите 7 из 45, чтобы получить 38.

$$82-\left(3+8\times 38-16^{2}\right)$$

Перемножьте 8 и 38, чтобы получить 304.

$$82-\left(3+304-16^{2}\right)$$

Чтобы вычислить 307, сложите 3 и 304.

$$82-\left(307-16^{2}\right)$$

Вычислите 16 в степени 2 и получите 256.

$$82-\left(307-256\right)$$

Вычтите 256 из 307, чтобы получить 51.

$$82-51$$

Вычтите 51 из 82, чтобы получить 31.

$$31$$

Разложить на множители

$$31$$