Решить 85=2x^2-10

$$85 = 2 x ^ { 2 } - 10$$

Найдите x

$$x = \frac{\sqrt{190}}{2} \approx 6,892024376$$

$$x = -\frac{\sqrt{190}}{2} \approx -6,892024376$$

Действия по поиску квадратного корня

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$2x^{2}-10=85$$

Прибавьте 10 к обеим частям.

$$2x^{2}=85+10$$

Чтобы вычислить 95, сложите 85 и 10.

$$2x^{2}=95$$

Разделите обе части на 2.

$$x^{2}=\frac{95}{2}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{\sqrt{190}}{2} x=-\frac{\sqrt{190}}{2}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$2x^{2}-10=85$$

Вычтите 85 из обеих частей уравнения.

$$2x^{2}-10-85=0$$

Вычтите 85 из -10, чтобы получить -95.

$$2x^{2}-95=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 2 вместо a, 0 вместо b и -95 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-95\right)}}{2\times 2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-95\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -4 на 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-95\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -8 на -95.

$$x=\frac{0±\sqrt{760}}{2\times 2}$$

Извлеките квадратный корень из 760.

$$x=\frac{0±2\sqrt{190}}{2\times 2}$$

Умножьте 2 на 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{190}}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{190}}{4} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{\sqrt{190}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{190}}{4} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{\sqrt{190}}{2}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{\sqrt{190}}{2} x=-\frac{\sqrt{190}}{2}$$