Решить 84=3w^2

$$84 = 3 w ^ { 2 }$$

Найдите w

$$w=2\sqrt{7}\approx 5,291502622$$

$$w=-2\sqrt{7}\approx -5,291502622$$

Действия по поиску квадратного корня

Разделите обе части на 3.

$$\frac{84}{3}=w^{2}$$

Разделите 84 на 3, чтобы получить 28.

$$28=w^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$w^{2}=28$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$w=2\sqrt{7} w=-2\sqrt{7}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Разделите обе части на 3.

$$\frac{84}{3}=w^{2}$$

Разделите 84 на 3, чтобы получить 28.

$$28=w^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$w^{2}=28$$

Вычтите 28 из обеих частей уравнения.

$$w^{2}-28=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -28 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-28\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\left(-28\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -28.

$$w=\frac{0±\sqrt{112}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 112.

$$w=\frac{0±4\sqrt{7}}{2}$$

Решите уравнение w=\frac{0±4\sqrt{7}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$w=2\sqrt{7}$$

Решите уравнение w=\frac{0±4\sqrt{7}}{2} при условии, что ± — минус.

$$w=-2\sqrt{7}$$

Уравнение решено.

$$w=2\sqrt{7} w=-2\sqrt{7}$$