Решить 8225(10295)^n=3750

$$8225 ( 10295 ) ^ { n } = 3750$$

Найдите n

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)\approx -0,085007825$$

Действия с использованием определения логарифма

Чтобы решить уравнение, используйте правила для степеней и логарифмов.

$$8225\times 10295^{n}=3750$$

Разделите обе части на 8225.

$$10295^{n}=\frac{150}{329}$$

Возьмите логарифм обеих частей уравнения.

$$\log(10295^{n})=\log(\frac{150}{329})$$

Логарифм числа, возведенного в степень, равен произведению показателя степени на логарифм числа.

$$n\log(10295)=\log(\frac{150}{329})$$

Разделите обе части на \log(10295).

$$n=\frac{\log(\frac{150}{329})}{\log(10295)}$$

По формуле изменения основания \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)$$