Решить 81c^2-16=0

$$81 c ^ { 2 } - 16 = 0$$

Найдите c

$$c=\frac{4}{9}\approx 0,444444444$$

$$c=-\frac{4}{9}\approx -0,444444444$$

Действия с помощью разности квадратов

Учтите 81c^{2}-16. Перепишите 81c^{2}-16 как \left(9c\right)^{2}-4^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9c-4\right)\left(9c+4\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите 9c-4=0 и 9c+4=0у.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

Действия по поиску квадратного корня

Прибавьте 16 к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$81c^{2}=16$$

Разделите обе части на 81.

$$c^{2}=\frac{16}{81}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$81c^{2}-16=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 81 вместо a, 0 вместо b и -16 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Умножьте -4 на 81.

$$c=\frac{0±\sqrt{-324\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Умножьте -324 на -16.

$$c=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 81}$$

Извлеките квадратный корень из 5184.

$$c=\frac{0±72}{2\times 81}$$

Умножьте 2 на 81.

$$c=\frac{0±72}{162}$$

Решите уравнение c=\frac{0±72}{162} при условии, что ± — плюс. Привести дробь \frac{72}{162} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 18.

$$c=\frac{4}{9}$$

Решите уравнение c=\frac{0±72}{162} при условии, что ± — минус. Привести дробь \frac{-72}{162} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 18.

$$c=-\frac{4}{9}$$

Уравнение решено.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$