Решить 800*(1+x/10)*(1-x/10)=800-32

$$800 \times ( 1 + \frac { x } { 10 } ) \times ( 1 - \frac { x } { 10 } ) = 800 - 32$$

Найдите x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Действия по поиску квадратного корня

Умножьте обе части уравнения на 10.

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Чтобы умножить 8000 на 1+\frac{x}{10}, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Сократите наибольший общий делитель 10 в 8000 и 10.

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член 8000+800x на каждый член 1-\frac{x}{10}.

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Сократите наибольший общий делитель 10 в 8000 и 10.

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Объедините -800x и 800x, чтобы получить 0.

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Сократите наибольший общий делитель 10 в 800 и 10.

$$8000-80xx=8000-320$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

Вычтите 320 из 8000, чтобы получить 7680.

$$8000-80x^{2}=7680$$

Вычтите 8000 из обеих частей уравнения.

$$-80x^{2}=7680-8000$$

Вычтите 8000 из 7680, чтобы получить -320.

$$-80x^{2}=-320$$

Разделите обе части на -80.

$$x^{2}=\frac{-320}{-80}$$

Разделите -320 на -80, чтобы получить 4.

$$x^{2}=4$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=2 x=-2$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Умножьте обе части уравнения на 10.

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Чтобы умножить 8000 на 1+\frac{x}{10}, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Сократите наибольший общий делитель 10 в 8000 и 10.

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член 8000+800x на каждый член 1-\frac{x}{10}.

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Сократите наибольший общий делитель 10 в 8000 и 10.

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Объедините -800x и 800x, чтобы получить 0.

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Сократите наибольший общий делитель 10 в 800 и 10.

$$8000-80xx=8000-320$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

Вычтите 320 из 8000, чтобы получить 7680.

$$8000-80x^{2}=7680$$

Вычтите 7680 из обеих частей уравнения.

$$8000-80x^{2}-7680=0$$

Вычтите 7680 из 8000, чтобы получить 320.

$$320-80x^{2}=0$$

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$-80x^{2}+320=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте -80 вместо a, 0 вместо b и 320 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

Умножьте -4 на -80.

$$x=\frac{0±\sqrt{320\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

Умножьте 320 на 320.

$$x=\frac{0±\sqrt{102400}}{2\left(-80\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 102400.

$$x=\frac{0±320}{2\left(-80\right)}$$

Умножьте 2 на -80.

$$x=\frac{0±320}{-160}$$

Решите уравнение x=\frac{0±320}{-160} при условии, что ± — плюс. Разделите 320 на -160.

$$x=-2$$

Решите уравнение x=\frac{0±320}{-160} при условии, что ± — минус. Разделите -320 на -160.

$$x=2$$

Уравнение решено.

$$x=-2 x=2$$