Решить 8y^2+12y

$$8 y ^ { 2 } + 12 y$$

Разложить на множители

$$4y\left(2y+3\right)$$

Действия по решению

Вынесите 4 за скобки.

$$4\left(2y^{2}+3y\right)$$

Учтите 2y^{2}+3y. Вынесите y за скобки.

$$y\left(2y+3\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$4y\left(2y+3\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$8y^{2}+12y=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 8}$$

Извлеките квадратный корень из 12^{2}.

$$y=\frac{-12±12}{2\times 8}$$

Умножьте 2 на 8.

$$y=\frac{-12±12}{16}$$

Решите уравнение y=\frac{-12±12}{16} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -12 к 12.

$$y=\frac{0}{16}$$

Разделите 0 на 16.

$$y=0$$

Решите уравнение y=\frac{-12±12}{16} при условии, что ± — минус. Вычтите 12 из -12.

$$y=-\frac{24}{16}$$

Привести дробь \frac{-24}{16} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 8.

$$y=-\frac{3}{2}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 0 вместо x_{1} и -\frac{3}{2} вместо x_{2}.

$$8y^{2}+12y=8y\left(y-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Упростите все выражения типа p-\left(-q\right) до выражений типа p+q.

$$8y^{2}+12y=8y\left(y+\frac{3}{2}\right)$$

Прибавьте \frac{3}{2} к y, найдя общий знаменатель и сложив числители. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

$$8y^{2}+12y=8y\times \frac{2y+3}{2}$$

Сократите наибольший общий делитель 2 в 8 и 2.

$$8y^{2}+12y=4y\left(2y+3\right)$$

Вычислить

$$4y\left(2y+3\right)$$