Решить 8x-94-x^2-3x+3x^2+27

$$8 x - 94 - x ^ { 2 } - 3 x + 3 x ^ { 2 } + 27$$

Вычислить

$$2x^{2}+5x-67$$

Действия по решению

Объедините 8x и -3x, чтобы получить 5x.

$$5x-94-x^{2}+3x^{2}+27$$

Объедините -x^{2} и 3x^{2}, чтобы получить 2x^{2}.

$$5x-94+2x^{2}+27$$

Чтобы вычислить -67, сложите -94 и 27.

$$5x-67+2x^{2}$$

Разложить на множители

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{561}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{561}-5}{4}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Объедините 8x и -3x, чтобы получить 5x.

$$factor(5x-94-x^{2}+3x^{2}+27)$$

Объедините -x^{2} и 3x^{2}, чтобы получить 2x^{2}.

$$factor(5x-94+2x^{2}+27)$$

Чтобы вычислить -67, сложите -94 и 27.

$$factor(5x-67+2x^{2})$$

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+5x-67=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

Возведите 5 в квадрат.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -4 на 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -8 на -67.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+536}}{2\times 2}$$

Прибавьте 25 к 536.

$$x=\frac{-5±\sqrt{561}}{2\times 2}$$

Умножьте 2 на 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -5 к \sqrt{561}.

$$x=\frac{\sqrt{561}-5}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{561} из -5.

$$x=\frac{-\sqrt{561}-5}{4}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{-5+\sqrt{561}}{4} вместо x_{1} и \frac{-5-\sqrt{561}}{4} вместо x_{2}.

$$2x^{2}+5x-67=2\left(x-\frac{\sqrt{561}-5}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{561}-5}{4}\right)$$