Решить 8x^3+5+7x^2+6x?

$$8 x ^ { 3 } + 5 + 7 x ^ { 2 } + 6 x ?$$

Дифференцировать по x

$$24x^{2}+14x+6$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$3\times 8x^{3-1}+2\times 7x^{2-1}+6x^{1-1}$$

Умножьте 3 на 8.

$$24x^{3-1}+2\times 7x^{2-1}+6x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 3.

$$24x^{2}+2\times 7x^{2-1}+6x^{1-1}$$

Умножьте 2 на 7.

$$24x^{2}+14x^{2-1}+6x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$24x^{2}+14x^{1}+6x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$24x^{2}+14x^{1}+6x^{0}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$24x^{2}+14x+6x^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$24x^{2}+14x+6\times 1$$

Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.

$$24x^{2}+14x+6$$

Вычислить

$$8x^{3}+7x^{2}+6x+5$$