Решить 8x^2-4x+16=

$$8 x ^ { 2 } - 4 x + 16 =$$

Разложить на множители

$$4\left(2x^{2}-x+4\right)$$

Действия по решению

Вынесите 4 за скобки. Многочлен 2x^{2}-x+4 не разлагается на множители, так как у него нет рациональных корней.

$$4\left(2x^{2}-x+4\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-4x+16=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 8\times 16}}{2\times 8}$$

Возведите -4 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 8\times 16}}{2\times 8}$$

Умножьте -4 на 8.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-32\times 16}}{2\times 8}$$

Умножьте -32 на 16.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-512}}{2\times 8}$$

Прибавьте 16 к -512.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-496}}{2\times 8}$$

Решения нет, так как квадратный корень из отрицательного числа не существует в области вещественных чисел. Невозможно разложить квадратный многочлен на множители.

$$8x^{2}-4x+16$$

Вычислить

$$8x^{2}-4x+16$$