Решить 8x^2-2x

$$8 x ^ { 2 } - 2 x$$

Разложить на множители

$$2x\left(4x-1\right)$$

Действия по решению

Вынесите 2 за скобки.

$$2\left(4x^{2}-x\right)$$

Учтите 4x^{2}-x. Вынесите x за скобки.

$$x\left(4x-1\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$2x\left(4x-1\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-2x=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Извлеките квадратный корень из \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 8}$$

Число, противоположное -2, равно 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 8}$$

Умножьте 2 на 8.

$$x=\frac{2±2}{16}$$

Решите уравнение x=\frac{2±2}{16} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 2 к 2.

$$x=\frac{4}{16}$$

Привести дробь \frac{4}{16} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$x=\frac{1}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{2±2}{16} при условии, что ± — минус. Вычтите 2 из 2.

$$x=\frac{0}{16}$$

Разделите 0 на 16.

$$x=0$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{1}{4} вместо x_{1} и 0 вместо x_{2}.

$$8x^{2}-2x=8\left(x-\frac{1}{4}\right)x$$

Вычтите \frac{1}{4} из x. Для этого найдите общий знаменатель и разность числителей. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

$$8x^{2}-2x=8\times \frac{4x-1}{4}x$$

Сократите наибольший общий делитель 4 в 8 и 4.

$$8x^{2}-2x=2\left(4x-1\right)x$$

Вычислить

$$2x\left(4x-1\right)$$