Решить 8x^2+16x-3184

$$8 x ^ { 2 } + 16 x - 3184$$

Разложить на множители

$$8\left(x-\left(-\sqrt{399}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{399}-1\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+16x-3184=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

Возведите 16 в квадрат.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

Умножьте -4 на 8.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

Умножьте -32 на -3184.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+101888}}{2\times 8}$$

Прибавьте 256 к 101888.

$$x=\frac{-16±\sqrt{102144}}{2\times 8}$$

Извлеките квадратный корень из 102144.

$$x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{2\times 8}$$

Умножьте 2 на 8.

$$x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16}$$

Решите уравнение x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -16 к 16\sqrt{399}.

$$x=\frac{16\sqrt{399}-16}{16}$$

Разделите -16+16\sqrt{399} на 16.

$$x=\sqrt{399}-1$$

Решите уравнение x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16} при условии, что ± — минус. Вычтите 16\sqrt{399} из -16.

$$x=\frac{-16\sqrt{399}-16}{16}$$

Разделите -16-16\sqrt{399} на 16.

$$x=-\sqrt{399}-1$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -1+\sqrt{399} вместо x_{1} и -1-\sqrt{399} вместо x_{2}.

$$8x^{2}+16x-3184=8\left(x-\left(\sqrt{399}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{399}-1\right)\right)$$

Вычислить

$$8\left(x^{2}+2x-398\right)$$