Решить 8x+16+8/x+2*1/x-2=8x^2-25/x-2

$$8 x + 16 + \frac { 8 } { x + 2 } \cdot \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { 8 x ^ { 2 } - 25 } { x - 2 }$$

Найдите x

$$x=-\frac{6}{7}\approx -0,857142857$$

Способ разложения на множители путем группировки

Переменная x не может равняться ни одному из этих значений (-2,2), так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на \left(x-2\right)\left(x+2\right), наименьшее общее кратное чисел x+2,x-2.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Чтобы умножить 8x на x-2, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Чтобы умножить 8x^{2}-16x на x+2, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Чтобы умножить x-2 на x+2, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Чтобы умножить x^{2}-4 на 16, используйте свойство дистрибутивности.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Отобразить \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} как одну дробь.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Чтобы умножить x+2 на 8x^{2}-25, используйте свойство дистрибутивности.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Отобразить \frac{x-2}{x-2}\times 8 как одну дробь.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 на \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Поскольку числа \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} и \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Выполните умножение в \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Приведите подобные члены в 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Вычтите 8x^{3} из обеих частей уравнения.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте -8x^{3} на \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Поскольку числа \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} и \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Выполните умножение в 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right).

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Приведите подобные члены в 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Прибавьте 25x к обеим частям.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 25x на \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Поскольку числа \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} и \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Выполните умножение в -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right).

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Приведите подобные члены в -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Вычтите 16x^{2} из обеих частей уравнения.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте -16x^{2} на \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Поскольку числа \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} и \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Выполните умножение в -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Приведите подобные члены в -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

Прибавьте 50 к обеим частям.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+50=0$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 50 на \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Поскольку числа \frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2} и \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Выполните умножение в -7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right).

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50x-100}{x-2}=0$$

Приведите подобные члены в -7x^{2}-42x+112+50x-100.

$$\frac{-7x^{2}+8x+12}{x-2}=0$$

Переменная x не может равняться 2, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x-2.

$$-7x^{2}+8x+12=0$$

Чтобы решить уравнение, разложите левую сторону на множители путем группировки. Сначала левую сторону необходимо перезаписать в следующем виде: -7x^{2}+ax+bx+12. Чтобы найти a и b, настройте систему на ее устранение.

$$a+b=8 ab=-7\times 12=-84$$

Так как ab является отрицательным, a и b имеют противоположные знаки. Поскольку результат выражения a+b положительный, положительное число имеет больше абсолютное значение, чем отрицательное. Перечислите все такие пары целых -84.

$$-1,84 -2,42 -3,28 -4,21 -6,14 -7,12$$

Вычислите сумму для каждой пары.

$$-1+84=83 -2+42=40 -3+28=25 -4+21=17 -6+14=8 -7+12=5$$

Решение — это пара значений, сумма которых равна 8.

$$a=14 b=-6$$

Перепишите -7x^{2}+8x+12 как \left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-6x+12\right).

$$\left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-6x+12\right)$$

Разложите 7x в первом и 6 в второй группе.

$$7x\left(-x+2\right)+6\left(-x+2\right)$$

Вынесите за скобки общий член -x+2, используя свойство дистрибутивности.

$$\left(-x+2\right)\left(7x+6\right)$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите -x+2=0 и 7x+6=0у.

$$x=2 x=-\frac{6}{7}$$

Переменная x не может равняться 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Переменная x не может равняться ни одному из этих значений (-2,2), так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на \left(x-2\right)\left(x+2\right), наименьшее общее кратное чисел x+2,x-2.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Чтобы умножить 8x на x-2, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Чтобы умножить 8x^{2}-16x на x+2, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Чтобы умножить x-2 на x+2, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Чтобы умножить x^{2}-4 на 16, используйте свойство дистрибутивности.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Отобразить \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} как одну дробь.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Чтобы умножить x+2 на 8x^{2}-25, используйте свойство дистрибутивности.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Отобразить \frac{x-2}{x-2}\times 8 как одну дробь.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 на \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Поскольку числа \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} и \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Выполните умножение в \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Приведите подобные члены в 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Вычтите 8x^{3} из обеих частей уравнения.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте -8x^{3} на \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Поскольку числа \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} и \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Выполните умножение в 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right).

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Приведите подобные члены в 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Прибавьте 25x к обеим частям.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 25x на \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Поскольку числа \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} и \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Выполните умножение в -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right).

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Приведите подобные члены в -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Вычтите 16x^{2} из обеих частей уравнения.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте -16x^{2} на \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Поскольку числа \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} и \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Выполните умножение в -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Приведите подобные члены в -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

Прибавьте 50 к обеим частям.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+50=0$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 50 на \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Поскольку числа \frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2} и \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Выполните умножение в -7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right).

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50x-100}{x-2}=0$$

Приведите подобные члены в -7x^{2}-42x+112+50x-100.

$$\frac{-7x^{2}+8x+12}{x-2}=0$$

Переменная x не может равняться 2, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x-2.

$$-7x^{2}+8x+12=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте -7 вместо a, 8 вместо b и 12 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-7\right)\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

Возведите 8 в квадрат.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-7\right)\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

Умножьте -4 на -7.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+28\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

Умножьте 28 на 12.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+336}}{2\left(-7\right)}$$

Прибавьте 64 к 336.

$$x=\frac{-8±\sqrt{400}}{2\left(-7\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 400.

$$x=\frac{-8±20}{2\left(-7\right)}$$

Умножьте 2 на -7.

$$x=\frac{-8±20}{-14}$$

Решите уравнение x=\frac{-8±20}{-14} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -8 к 20.

$$x=\frac{12}{-14}$$

Привести дробь \frac{12}{-14} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$

Решите уравнение x=\frac{-8±20}{-14} при условии, что ± — минус. Вычтите 20 из -8.

$$x=-\frac{28}{-14}$$

Разделите -28 на -14.

$$x=2$$

Уравнение решено.

$$x=-\frac{6}{7} x=2$$

Переменная x не может равняться 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Переменная x не может равняться ни одному из этих значений (-2,2), так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на \left(x-2\right)\left(x+2\right), наименьшее общее кратное чисел x+2,x-2.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Чтобы умножить 8x на x-2, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Чтобы умножить 8x^{2}-16x на x+2, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Чтобы умножить x-2 на x+2, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Чтобы умножить x^{2}-4 на 16, используйте свойство дистрибутивности.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Отобразить \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} как одну дробь.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Чтобы умножить x+2 на 8x^{2}-25, используйте свойство дистрибутивности.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Отобразить \frac{x-2}{x-2}\times 8 как одну дробь.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 на \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Поскольку числа \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} и \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Выполните умножение в \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Приведите подобные члены в 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Вычтите 8x^{3} из обеих частей уравнения.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте -8x^{3} на \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Поскольку числа \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} и \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Выполните умножение в 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right).

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Приведите подобные члены в 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Прибавьте 25x к обеим частям.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 25x на \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Поскольку числа \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} и \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Выполните умножение в -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right).

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Приведите подобные члены в -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Вычтите 16x^{2} из обеих частей уравнения.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте -16x^{2} на \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Поскольку числа \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} и \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Выполните умножение в -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Приведите подобные члены в -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

Переменная x не может равняться 2, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x-2.

$$-7x^{2}-42x+112=-50\left(x-2\right)$$

Чтобы умножить -50 на x-2, используйте свойство дистрибутивности.

$$-7x^{2}-42x+112=-50x+100$$

Прибавьте 50x к обеим частям.

$$-7x^{2}-42x+112+50x=100$$

Объедините -42x и 50x, чтобы получить 8x.

$$-7x^{2}+8x+112=100$$

Вычтите 112 из обеих частей уравнения.

$$-7x^{2}+8x=100-112$$

Вычтите 112 из 100, чтобы получить -12.

$$-7x^{2}+8x=-12$$

Разделите обе части на -7.

$$\frac{-7x^{2}+8x}{-7}=-\frac{12}{-7}$$

Деление на -7 аннулирует операцию умножения на -7.

$$x^{2}+\frac{8}{-7}x=-\frac{12}{-7}$$

Разделите 8 на -7.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=-\frac{12}{-7}$$

Разделите -12 на -7.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=\frac{12}{7}$$

Деление -\frac{8}{7}, коэффициент x термина, 2 для получения -\frac{4}{7}. Затем добавьте квадрат -\frac{4}{7} к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{12}{7}+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}$$

Возведите -\frac{4}{7} в квадрат путем возведения числителя и знаменателя дроби в квадрат.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{12}{7}+\frac{16}{49}$$

Прибавьте \frac{12}{7} к \frac{16}{49}, найдя общий знаменатель и сложив числители. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{100}{49}$$

Коэффициент x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{100}{49}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100}{49}}$$

Упростите.

$$x-\frac{4}{7}=\frac{10}{7} x-\frac{4}{7}=-\frac{10}{7}$$

Прибавьте \frac{4}{7} к обеим частям уравнения.

$$x=2 x=-\frac{6}{7}$$

Переменная x не может равняться 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$