Решить 8q^6-9q^3+1=0

$$8 q ^ { 6 } - 9 q ^ { 3 } + 1 = 0$$

Найдите q

$$q=\frac{1}{2}=0,5$$

$$q=1$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Замените t на q^{3}.

$$8t^{2}-9t+1=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Замените в формуле корней квадратного уравнения a на 8, b на -9 и c на 1.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 8\times 1}}{2\times 8}$$

Выполните арифметические операции.

$$t=\frac{9±7}{16}$$

Решение t=\frac{9±7}{16} уравнений, когда ±-плюс и когда ± — минус.

$$t=1 t=\frac{1}{8}$$

Так как q=t^{3}, получены решения по оценке q=\sqrt[3]{t} для каждого t.

$$q=1 q=\frac{1}{2}$$