Решить 8a^3b-10a^2b^2-12ab^3

$$8 a ^ { 3 } b - 10 a ^ { 2 } b ^ { 2 } - 12 a b ^ { 3 }$$

Разложить на множители

$$2ab\left(a-2b\right)\left(4a+3b\right)$$

Действия по решению

Вынесите 2 за скобки.

$$2\left(4a^{3}b-5a^{2}b^{2}-6ab^{3}\right)$$

Учтите 4a^{3}b-5a^{2}b^{2}-6ab^{3}. Вынесите ab за скобки.

$$ab\left(4a^{2}-5ab-6b^{2}\right)$$

Учтите 4a^{2}-5ab-6b^{2}. Рассмотрите 4a^{2}-5ab-6b^{2} как многочлен с переменной a.

$$4a^{2}-5ba-6b^{2}$$

Найдите один множитель в форме ka^{m}+n, где ka^{m} делит одночлен с наибольшим значением 4a^{2} , а n делит постоянный множитель -6b^{2}. Один из таких множителей — это 4a+3b. Разложите полином, разделив его на этот множитель.

$$\left(4a+3b\right)\left(a-2b\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$2ab\left(4a+3b\right)\left(a-2b\right)$$

Вычислить

$$2ab\left(a-2b\right)\left(4a+3b\right)$$