Решить 8x^2-63=0

$$8 { x }^{ 2 } -63 = 0$$

Найдите x

$$x = \frac{3 \sqrt{14}}{4} \approx 2,80624304$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{14}}{4} \approx -2,80624304$$

Действия по поиску квадратного корня

Прибавьте 63 к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$8x^{2}=63$$

Разделите обе части на 8.

$$x^{2}=\frac{63}{8}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{3\sqrt{14}}{4} x=-\frac{3\sqrt{14}}{4}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-63=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 8 вместо a, 0 вместо b и -63 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-63\right)}}{2\times 8}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-63\right)}}{2\times 8}$$

Умножьте -4 на 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-63\right)}}{2\times 8}$$

Умножьте -32 на -63.

$$x=\frac{0±\sqrt{2016}}{2\times 8}$$

Извлеките квадратный корень из 2016.

$$x=\frac{0±12\sqrt{14}}{2\times 8}$$

Умножьте 2 на 8.

$$x=\frac{0±12\sqrt{14}}{16}$$

Решите уравнение x=\frac{0±12\sqrt{14}}{16} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{3\sqrt{14}}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{0±12\sqrt{14}}{16} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{3\sqrt{14}}{4}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{3\sqrt{14}}{4} x=-\frac{3\sqrt{14}}{4}$$