Решить 8x^2+3-4x-5x^2-9x

$$8 { x }^{ 2 } +3-4x-5 { x }^{ 2 } -9x$$

Вычислить

$$3x^{2}-13x+3$$

Действия по решению

Объедините 8x^{2} и -5x^{2}, чтобы получить 3x^{2}.

$$3x^{2}+3-4x-9x$$

Объедините -4x и -9x, чтобы получить -13x.

$$3x^{2}+3-13x$$

Разложить на множители

$$3\left(x-\frac{13-\sqrt{133}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{133}+13}{6}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Объедините 8x^{2} и -5x^{2}, чтобы получить 3x^{2}.

$$factor(3x^{2}+3-4x-9x)$$

Объедините -4x и -9x, чтобы получить -13x.

$$factor(3x^{2}+3-13x)$$

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-13x+3=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Возведите -13 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Умножьте -4 на 3.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-12\times 3}}{2\times 3}$$

Умножьте -12 на 3.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-36}}{2\times 3}$$

Прибавьте 169 к -36.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

Число, противоположное -13, равно 13.

$$x=\frac{13±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

Умножьте 2 на 3.

$$x=\frac{13±\sqrt{133}}{6}$$

Решите уравнение x=\frac{13±\sqrt{133}}{6} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 13 к \sqrt{133}.

$$x=\frac{\sqrt{133}+13}{6}$$

Решите уравнение x=\frac{13±\sqrt{133}}{6} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{133} из 13.

$$x=\frac{13-\sqrt{133}}{6}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{13+\sqrt{133}}{6} вместо x_{1} и \frac{13-\sqrt{133}}{6} вместо x_{2}.

$$3x^{2}-13x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{133}+13}{6}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{133}}{6}\right)$$