Решить 8left(2x-1right)^3+27left(x+2right)^3

$$8 { \left(2x-1 \right) }^{ 3 } +27 { \left(x+2 \right) }^{ 3 }$$

Вычислить

$$\left(7x+4\right)\left(13x^{2}+2x+52\right)$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} для разложения \left(2x-1\right)^{3}.

$$8\left(8x^{3}-12x^{2}+6x-1\right)+27\left(x+2\right)^{3}$$

Чтобы умножить 8 на 8x^{3}-12x^{2}+6x-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$64x^{3}-96x^{2}+48x-8+27\left(x+2\right)^{3}$$

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} для разложения \left(x+2\right)^{3}.

$$64x^{3}-96x^{2}+48x-8+27\left(x^{3}+6x^{2}+12x+8\right)$$

Чтобы умножить 27 на x^{3}+6x^{2}+12x+8, используйте свойство дистрибутивности.

$$64x^{3}-96x^{2}+48x-8+27x^{3}+162x^{2}+324x+216$$

Объедините 64x^{3} и 27x^{3}, чтобы получить 91x^{3}.

$$91x^{3}-96x^{2}+48x-8+162x^{2}+324x+216$$

Объедините -96x^{2} и 162x^{2}, чтобы получить 66x^{2}.

$$91x^{3}+66x^{2}+48x-8+324x+216$$

Объедините 48x и 324x, чтобы получить 372x.

$$91x^{3}+66x^{2}+372x-8+216$$

Чтобы вычислить 208, сложите -8 и 216.

$$91x^{3}+66x^{2}+372x+208$$

Разложите

$$91x^{3}+66x^{2}+372x+208$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} для разложения \left(2x-1\right)^{3}.

$$8\left(8x^{3}-12x^{2}+6x-1\right)+27\left(x+2\right)^{3}$$

Чтобы умножить 8 на 8x^{3}-12x^{2}+6x-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$64x^{3}-96x^{2}+48x-8+27\left(x+2\right)^{3}$$

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} для разложения \left(x+2\right)^{3}.

$$64x^{3}-96x^{2}+48x-8+27\left(x^{3}+6x^{2}+12x+8\right)$$

Чтобы умножить 27 на x^{3}+6x^{2}+12x+8, используйте свойство дистрибутивности.

$$64x^{3}-96x^{2}+48x-8+27x^{3}+162x^{2}+324x+216$$

Объедините 64x^{3} и 27x^{3}, чтобы получить 91x^{3}.

$$91x^{3}-96x^{2}+48x-8+162x^{2}+324x+216$$

Объедините -96x^{2} и 162x^{2}, чтобы получить 66x^{2}.

$$91x^{3}+66x^{2}+48x-8+324x+216$$

Объедините 48x и 324x, чтобы получить 372x.

$$91x^{3}+66x^{2}+372x-8+216$$

Чтобы вычислить 208, сложите -8 и 216.

$$91x^{3}+66x^{2}+372x+208$$