Решить 8divsqrt{32}=

$$8 \div \sqrt{ 32 } =$$

Вычислить

$$\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 32=4^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{4^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 4^{2}.

$$\frac{8}{4\sqrt{2}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{8}{4\sqrt{2}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$\frac{8\sqrt{2}}{4\times 2}$$

Сократите 2\times 4 в числителе и знаменателе.

$$\sqrt{2}$$