Решить 8^x*2=128

$$8 ^ { x } \cdot 2 = 128$$

Найдите x

$$x=2$$

Действия с использованием определения логарифма

Чтобы решить уравнение, используйте правила для степеней и логарифмов.

$$2\times 8^{x}=128$$

Разделите обе части на 2.

$$8^{x}=64$$

Возьмите логарифм обеих частей уравнения.

$$\log(8^{x})=\log(64)$$

Логарифм числа, возведенного в степень, равен произведению показателя степени на логарифм числа.

$$x\log(8)=\log(64)$$

Разделите обе части на \log(8).

$$x=\frac{\log(64)}{\log(8)}$$

По формуле изменения основания \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(64\right)$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$