Решить 8^2+10^2=C^2

$$8 ^ { 2 } + 10 ^ { 2 } = C ^ { 2 }$$

Найдите C

$$C=2\sqrt{41}\approx 12,806248475$$

$$C=-2\sqrt{41}\approx -12,806248475$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычислите 8 в степени 2 и получите 64.

$$64+10^{2}=C^{2}$$

Вычислите 10 в степени 2 и получите 100.

$$64+100=C^{2}$$

Чтобы вычислить 164, сложите 64 и 100.

$$164=C^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$C^{2}=164$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$C=2\sqrt{41} C=-2\sqrt{41}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычислите 8 в степени 2 и получите 64.

$$64+10^{2}=C^{2}$$

Вычислите 10 в степени 2 и получите 100.

$$64+100=C^{2}$$

Чтобы вычислить 164, сложите 64 и 100.

$$164=C^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$C^{2}=164$$

Вычтите 164 из обеих частей уравнения.

$$C^{2}-164=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -164 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$C=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-164\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$C=\frac{0±\sqrt{-4\left(-164\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -164.

$$C=\frac{0±\sqrt{656}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 656.

$$C=\frac{0±4\sqrt{41}}{2}$$

Решите уравнение C=\frac{0±4\sqrt{41}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$C=2\sqrt{41}$$

Решите уравнение C=\frac{0±4\sqrt{41}}{2} при условии, что ± — минус.

$$C=-2\sqrt{41}$$

Уравнение решено.

$$C=2\sqrt{41} C=-2\sqrt{41}$$