Решить 8=4+16-c^2

$$8 = 4 + 16 - c ^ { 2 }$$

Найдите c

$$c=2\sqrt{3}\approx 3,464101615$$

$$c=-2\sqrt{3}\approx -3,464101615$$

Действия по поиску квадратного корня

Чтобы вычислить 20, сложите 4 и 16.

$$8=20-c^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$20-c^{2}=8$$

Вычтите 20 из обеих частей уравнения.

$$-c^{2}=8-20$$

Вычтите 20 из 8, чтобы получить -12.

$$-c^{2}=-12$$

Разделите обе части на -1.

$$c^{2}=\frac{-12}{-1}$$

Дробь \frac{-12}{-1} можно упростить до 12, удалив знак "минус" из числителя и знаменателя.

$$c^{2}=12$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$c=2\sqrt{3} c=-2\sqrt{3}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Чтобы вычислить 20, сложите 4 и 16.

$$8=20-c^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$20-c^{2}=8$$

Вычтите 8 из обеих частей уравнения.

$$20-c^{2}-8=0$$

Вычтите 8 из 20, чтобы получить 12.

$$12-c^{2}=0$$

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$-c^{2}+12=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте -1 вместо a, 0 вместо b и 12 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте -4 на -1.

$$c=\frac{0±\sqrt{4\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте 4 на 12.

$$c=\frac{0±\sqrt{48}}{2\left(-1\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 48.

$$c=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте 2 на -1.

$$c=\frac{0±4\sqrt{3}}{-2}$$

Решите уравнение c=\frac{0±4\sqrt{3}}{-2} при условии, что ± — плюс.

$$c=-2\sqrt{3}$$

Решите уравнение c=\frac{0±4\sqrt{3}}{-2} при условии, что ± — минус.

$$c=2\sqrt{3}$$

Уравнение решено.

$$c=-2\sqrt{3} c=2\sqrt{3}$$