Решить 7x+x^2=(x^2+14x+48)div2

$$7x+ { x }^{ 2 } =( { x }^{ 2 } +14x+48) \div 2$$

Найдите x

$$x=4\sqrt{3}\approx 6,92820323$$

$$x=-4\sqrt{3}\approx -6,92820323$$

Действия по поиску квадратного корня

Умножьте обе части уравнения на 2.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Вычтите x^{2} из обеих частей уравнения.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

Объедините 2x^{2} и -x^{2}, чтобы получить x^{2}.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Вычтите 14x из обеих частей уравнения.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

Объедините 14x и -14x, чтобы получить 0.

$$x^{2}=48$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Умножьте обе части уравнения на 2.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Вычтите x^{2} из обеих частей уравнения.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

Объедините 2x^{2} и -x^{2}, чтобы получить x^{2}.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Вычтите 14x из обеих частей уравнения.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

Объедините 14x и -14x, чтобы получить 0.

$$x^{2}=48$$

Вычтите 48 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-48=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -48 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-48\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 192.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$x=4\sqrt{3}$$

Решите уравнение x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} при условии, что ± — минус.

$$x=-4\sqrt{3}$$

Уравнение решено.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$