Решить 7-4x-x^2

$$7-4x- { x }^{ 2 }$$

Разложить на множители

$$-\left(x-\left(-\sqrt{11}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}-2\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-4x+7=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 7}}{2\left(-1\right)}$$

Возведите -4 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 7}}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте -4 на -1.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\times 7}}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте 4 на 7.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+28}}{2\left(-1\right)}$$

Прибавьте 16 к 28.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{44}}{2\left(-1\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 44.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

Число, противоположное -4, равно 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте 2 на -1.

$$x=\frac{4±2\sqrt{11}}{-2}$$

Решите уравнение x=\frac{4±2\sqrt{11}}{-2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 4 к 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+4}{-2}$$

Разделите 4+2\sqrt{11} на -2.

$$x=-\left(\sqrt{11}+2\right)$$

Решите уравнение x=\frac{4±2\sqrt{11}}{-2} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{11} из 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{11}}{-2}$$

Разделите 4-2\sqrt{11} на -2.

$$x=\sqrt{11}-2$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -\left(2+\sqrt{11}\right) вместо x_{1} и -2+\sqrt{11} вместо x_{2}.

$$-x^{2}-4x+7=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{11}+2\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}-2\right)\right)$$

Вычислить

$$7-4x-x^{2}$$