Решить 7.5*(3/8+0.7)-(5/2)^2=

$$7.5 \cdot ( \frac { 3 } { 8 } + 0.7 ) - ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } =$$

Вычислить

$$1,8125$$

Действия по решению

Преобразовать десятичное число 0,7 в дробь \frac{7}{10}.

$$7,5\left(\frac{3}{8}+\frac{7}{10}\right)-\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Наименьшим общим кратным чисел 8 и 10 является число 40. Преобразуйте числа \frac{3}{8} и \frac{7}{10} в дроби с знаменателем 40.

$$7,5\left(\frac{15}{40}+\frac{28}{40}\right)-\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Поскольку числа \frac{15}{40} и \frac{28}{40} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$7,5\times \frac{15+28}{40}-\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Чтобы вычислить 43, сложите 15 и 28.

$$7,5\times \frac{43}{40}-\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Преобразовать десятичное число 7,5 в дробь \frac{75}{10}. Привести дробь \frac{75}{10} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 5.

$$\frac{15}{2}\times \frac{43}{40}-\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Умножить \frac{15}{2} на \frac{43}{40}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{15\times 43}{2\times 40}-\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{15\times 43}{2\times 40}.

$$\frac{645}{80}-\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Привести дробь \frac{645}{80} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 5.

$$\frac{129}{16}-\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Вычислите \frac{5}{2} в степени 2 и получите \frac{25}{4}.

$$\frac{129}{16}-\frac{25}{4}$$

Наименьшим общим кратным чисел 16 и 4 является число 16. Преобразуйте числа \frac{129}{16} и \frac{25}{4} в дроби с знаменателем 16.

$$\frac{129}{16}-\frac{100}{16}$$

Поскольку числа \frac{129}{16} и \frac{100}{16} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{129-100}{16}$$

Вычтите 100 из 129, чтобы получить 29.

$$\frac{29}{16}$$

Разложить на множители

$$\frac{29}{2 ^ {4}} = 1\frac{13}{16} = 1,8125$$