Решение для x
x\in \left(0,7\right)
График
Поделиться
Скопировано в буфер обмена
-7x+x^{2}<0
Умножьте неравенство на -1, чтобы коэффициент при наивысшей степени в 7x-x^{2} был положительным. Так как -1 является отрицательным, направление неравенства изменяется.
x\left(x-7\right)<0
Вынесите x за скобки.
x>0 x-7<0
Чтобы произведение было отрицательным, x и x-7 должны иметь противоположные знаки. Рассмотрите, когда x положительное и x-7 отрицательно.
x\in \left(0,7\right)
Решение, которое удовлетворяет обоим неравенствам: x\in \left(0,7\right).
x-7>0 x<0
Рассмотрите, когда x-7 положительное и x отрицательно.
x\in \emptyset
Это неверно для любого x.
x\in \left(0,7\right)
Окончательное решение — это объединение полученных решений.
Примеры
Квадратное уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейное уравнение
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Система уравнений
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференцирование
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интегрирование
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Пределы
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}