Решить 7x^2=-48

$$7 x ^ { 2 } = - 48$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=-\frac{4\sqrt{21}i}{7}\approx -0-2,618614683i$$

$$x=\frac{4\sqrt{21}i}{7}\approx 2,618614683i$$

Действия по поиску квадратного корня

Разделите обе части на 7.

$$x^{2}=-\frac{48}{7}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{4\sqrt{21}i}{7} x=-\frac{4\sqrt{21}i}{7}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Разделите обе части на 7.

$$x^{2}=-\frac{48}{7}$$

Прибавьте \frac{48}{7} к обеим частям.

$$x^{2}+\frac{48}{7}=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и \frac{48}{7} вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{48}{7}}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{48}{7}}}{2}$$

Умножьте -4 на \frac{48}{7}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{192}{7}}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из -\frac{192}{7}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{21}i}{7}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±\frac{8\sqrt{21}i}{7}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{4\sqrt{21}i}{7}$$

Решите уравнение x=\frac{0±\frac{8\sqrt{21}i}{7}}{2} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{4\sqrt{21}i}{7}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{4\sqrt{21}i}{7} x=-\frac{4\sqrt{21}i}{7}$$