Решить 7x^2+5=0

$$7 x ^ { 2 } + 5 = 0$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}\approx -0-0,845154255i$$

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7}\approx 0,845154255i$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 5 из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$7x^{2}=-5$$

Разделите обе части на 7.

$$x^{2}=-\frac{5}{7}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7} x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}+5=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 7 вместо a, 0 вместо b и 5 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

Умножьте -4 на 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\times 5}}{2\times 7}$$

Умножьте -28 на 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-140}}{2\times 7}$$

Извлеките квадратный корень из -140.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{2\times 7}$$

Умножьте 2 на 7.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7} x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$