Решить 7x^2+4-x^2-3x+7

$$7 x ^ { 2 } + 4 - x ^ { 2 } - 3 x + 7$$

Вычислить

$$6x^{2}-3x+11$$

Действия по решению

Объедините 7x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 6x^{2}.

$$6x^{2}+4-3x+7$$

Чтобы вычислить 11, сложите 4 и 7.

$$6x^{2}+11-3x$$

Дифференцировать по x

$$12x-3$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Объедините 7x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 6x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{2}+4-3x+7)$$

Чтобы вычислить 11, сложите 4 и 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{2}+11-3x)$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$2\times 6x^{2-1}-3x^{1-1}$$

Умножьте 2 на 6.

$$12x^{2-1}-3x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$12x^{1}-3x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$12x^{1}-3x^{0}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$12x-3x^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$12x-3$$