Решить 7t^2+1=0

$$7 t ^ { 2 } + 1 = 0$$

Найдите t

$$t=-\frac{\sqrt{7}i}{7}\approx -0-0,377964473i$$

$$t=\frac{\sqrt{7}i}{7}\approx 0,377964473i$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 1 из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$7t^{2}=-1$$

Разделите обе части на 7.

$$t^{2}=-\frac{1}{7}$$

Уравнение решено.

$$t=\frac{\sqrt{7}i}{7} t=-\frac{\sqrt{7}i}{7}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$7t^{2}+1=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 7 вместо a, 0 вместо b и 1 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7}}{2\times 7}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 7}}{2\times 7}$$

Умножьте -4 на 7.

$$t=\frac{0±\sqrt{-28}}{2\times 7}$$

Извлеките квадратный корень из -28.

$$t=\frac{0±2\sqrt{7}i}{2\times 7}$$

Умножьте 2 на 7.

$$t=\frac{0±2\sqrt{7}i}{14}$$

Решите уравнение t=\frac{0±2\sqrt{7}i}{14} при условии, что ± — плюс.

$$t=\frac{\sqrt{7}i}{7}$$

Решите уравнение t=\frac{0±2\sqrt{7}i}{14} при условии, что ± — минус.

$$t=-\frac{\sqrt{7}i}{7}$$

Уравнение решено.

$$t=\frac{\sqrt{7}i}{7} t=-\frac{\sqrt{7}i}{7}$$