Решить 7a*5/4a=10a

$$7 a \cdot \frac { 5 } { 4 } a = 10 a$$

Найдите a

$$a = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7} \approx 1,142857143$$

$$a=0$$

Способ разложения на множители

Перемножьте a и a, чтобы получить a^{2}.

$$7a^{2}\times \frac{5}{4}=10a$$

Отобразить 7\times \frac{5}{4} как одну дробь.

$$\frac{7\times 5}{4}a^{2}=10a$$

Перемножьте 7 и 5, чтобы получить 35.

$$\frac{35}{4}a^{2}=10a$$

Вычтите 10a из обеих частей уравнения.

$$\frac{35}{4}a^{2}-10a=0$$

Вынесите a за скобки.

$$a\left(\frac{35}{4}a-10\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите a=0 и \frac{35a}{4}-10=0у.

$$a=0 a=\frac{8}{7}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Перемножьте a и a, чтобы получить a^{2}.

$$7a^{2}\times \frac{5}{4}=10a$$

Отобразить 7\times \frac{5}{4} как одну дробь.

$$\frac{7\times 5}{4}a^{2}=10a$$

Перемножьте 7 и 5, чтобы получить 35.

$$\frac{35}{4}a^{2}=10a$$

Вычтите 10a из обеих частей уравнения.

$$\frac{35}{4}a^{2}-10a=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте \frac{35}{4} вместо a, -10 вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times \frac{35}{4}}$$

Извлеките квадратный корень из \left(-10\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times \frac{35}{4}}$$

Число, противоположное -10, равно 10.

$$a=\frac{10±10}{2\times \frac{35}{4}}$$

Умножьте 2 на \frac{35}{4}.

$$a=\frac{10±10}{\frac{35}{2}}$$

Решите уравнение a=\frac{10±10}{\frac{35}{2}} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 10 к 10.

$$a=\frac{20}{\frac{35}{2}}$$

Разделите 20 на \frac{35}{2}, умножив 20 на величину, обратную \frac{35}{2}.

$$a=\frac{8}{7}$$

Решите уравнение a=\frac{10±10}{\frac{35}{2}} при условии, что ± — минус. Вычтите 10 из 10.

$$a=\frac{0}{\frac{35}{2}}$$

Разделите 0 на \frac{35}{2}, умножив 0 на величину, обратную \frac{35}{2}.

$$a=0$$

Уравнение решено.

$$a=\frac{8}{7} a=0$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Перемножьте a и a, чтобы получить a^{2}.

$$7a^{2}\times \frac{5}{4}=10a$$

Отобразить 7\times \frac{5}{4} как одну дробь.

$$\frac{7\times 5}{4}a^{2}=10a$$

Перемножьте 7 и 5, чтобы получить 35.

$$\frac{35}{4}a^{2}=10a$$

Вычтите 10a из обеих частей уравнения.

$$\frac{35}{4}a^{2}-10a=0$$

Разделите обе стороны уравнения на \frac{35}{4}, что равносильно умножению обеих частей на обратную дробь.

$$\frac{\frac{35}{4}a^{2}-10a}{\frac{35}{4}}=\frac{0}{\frac{35}{4}}$$

Деление на \frac{35}{4} аннулирует операцию умножения на \frac{35}{4}.

$$a^{2}+\left(-\frac{10}{\frac{35}{4}}\right)a=\frac{0}{\frac{35}{4}}$$

Разделите -10 на \frac{35}{4}, умножив -10 на величину, обратную \frac{35}{4}.

$$a^{2}-\frac{8}{7}a=\frac{0}{\frac{35}{4}}$$

Разделите 0 на \frac{35}{4}, умножив 0 на величину, обратную \frac{35}{4}.

$$a^{2}-\frac{8}{7}a=0$$

Деление -\frac{8}{7}, коэффициент x термина, 2 для получения -\frac{4}{7}. Затем добавьте квадрат -\frac{4}{7} к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$a^{2}-\frac{8}{7}a+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}$$

Возведите -\frac{4}{7} в квадрат путем возведения числителя и знаменателя дроби в квадрат.

$$a^{2}-\frac{8}{7}a+\frac{16}{49}=\frac{16}{49}$$

Коэффициент a^{2}-\frac{8}{7}a+\frac{16}{49}. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{16}{49}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(a-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{49}}$$

Упростите.

$$a-\frac{4}{7}=\frac{4}{7} a-\frac{4}{7}=-\frac{4}{7}$$

Прибавьте \frac{4}{7} к обеим частям уравнения.

$$a=\frac{8}{7} a=0$$