Решить 7-2/3sqrt{1-x}=3

$$7 - \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 1 - x } = 3$$

Найдите x

$$x=-35$$

Действия по решению иррациональных уравнений

Вычтите 7 из обеих частей уравнения.

$$-\frac{2}{3}\sqrt{-x+1}+7-7=3-7$$

Если из 7 вычесть такое же значение, то получится 0.

$$-\frac{2}{3}\sqrt{-x+1}=3-7$$

Вычтите 7 из 3.

$$-\frac{2}{3}\sqrt{-x+1}=-4$$

Разделите обе стороны уравнения на -\frac{2}{3}, что равносильно умножению обеих частей на обратную дробь.

$$\frac{-\frac{2}{3}\sqrt{-x+1}}{-\frac{2}{3}}=-\frac{4}{-\frac{2}{3}}$$

Деление на -\frac{2}{3} аннулирует операцию умножения на -\frac{2}{3}.

$$\sqrt{-x+1}=-\frac{4}{-\frac{2}{3}}$$

Разделите -4 на -\frac{2}{3}, умножив -4 на величину, обратную -\frac{2}{3}.

$$\sqrt{-x+1}=6$$

Возведите обе части уравнения в квадрат.

$$-x+1=36$$

Вычтите 1 из обеих частей уравнения.

$$-x+1-1=36-1$$

Если из 1 вычесть такое же значение, то получится 0.

$$-x=36-1$$

Вычтите 1 из 36.

$$-x=35$$

Разделите обе части на -1.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{35}{-1}$$

Деление на -1 аннулирует операцию умножения на -1.

$$x=\frac{35}{-1}$$

Разделите 35 на -1.

$$x=-35$$