Решить 7(3a-4)-3(4a+5)-(6a+2)=a+8(4a-9)+1

$$7 ( 3 a - 4 ) - 3 ( 4 a + 5 ) - ( 6 a + 2 ) = a + 8 ( 4 a - 9 ) + 1$$

Найдите a

$$a=\frac{13}{15}\approx 0,866666667$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить 7 на 3a-4, используйте свойство дистрибутивности.

$$21a-28-3\left(4a+5\right)-\left(6a+2\right)=a+8\left(4a-9\right)+1$$

Чтобы умножить -3 на 4a+5, используйте свойство дистрибутивности.

$$21a-28-12a-15-\left(6a+2\right)=a+8\left(4a-9\right)+1$$

Объедините 21a и -12a, чтобы получить 9a.

$$9a-28-15-\left(6a+2\right)=a+8\left(4a-9\right)+1$$

Вычтите 15 из -28, чтобы получить -43.

$$9a-43-\left(6a+2\right)=a+8\left(4a-9\right)+1$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 6a+2, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$9a-43-6a-2=a+8\left(4a-9\right)+1$$

Объедините 9a и -6a, чтобы получить 3a.

$$3a-43-2=a+8\left(4a-9\right)+1$$

Вычтите 2 из -43, чтобы получить -45.

$$3a-45=a+8\left(4a-9\right)+1$$

Чтобы умножить 8 на 4a-9, используйте свойство дистрибутивности.

$$3a-45=a+32a-72+1$$

Объедините a и 32a, чтобы получить 33a.

$$3a-45=33a-72+1$$

Чтобы вычислить -71, сложите -72 и 1.

$$3a-45=33a-71$$

Вычтите 33a из обеих частей уравнения.

$$3a-45-33a=-71$$

Объедините 3a и -33a, чтобы получить -30a.

$$-30a-45=-71$$

Прибавьте 45 к обеим частям.

$$-30a=-71+45$$

Чтобы вычислить -26, сложите -71 и 45.

$$-30a=-26$$

Разделите обе части на -30.

$$a=\frac{-26}{-30}$$

Привести дробь \frac{-26}{-30} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на -2.

$$a=\frac{13}{15}$$