Решить 7x^2-55x-255

$$7 { x }^{ 2 } -55x-255$$

Разложить на множители

$$7\left(x-\frac{55-\sqrt{10165}}{14}\right)\left(x-\frac{\sqrt{10165}+55}{14}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}-55x-255=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{\left(-55\right)^{2}-4\times 7\left(-255\right)}}{2\times 7}$$

Возведите -55 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3025-4\times 7\left(-255\right)}}{2\times 7}$$

Умножьте -4 на 7.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3025-28\left(-255\right)}}{2\times 7}$$

Умножьте -28 на -255.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3025+7140}}{2\times 7}$$

Прибавьте 3025 к 7140.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{10165}}{2\times 7}$$

Число, противоположное -55, равно 55.

$$x=\frac{55±\sqrt{10165}}{2\times 7}$$

Умножьте 2 на 7.

$$x=\frac{55±\sqrt{10165}}{14}$$

Решите уравнение x=\frac{55±\sqrt{10165}}{14} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 55 к \sqrt{10165}.

$$x=\frac{\sqrt{10165}+55}{14}$$

Решите уравнение x=\frac{55±\sqrt{10165}}{14} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{10165} из 55.

$$x=\frac{55-\sqrt{10165}}{14}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{55+\sqrt{10165}}{14} вместо x_{1} и \frac{55-\sqrt{10165}}{14} вместо x_{2}.

$$7x^{2}-55x-255=7\left(x-\frac{\sqrt{10165}+55}{14}\right)\left(x-\frac{55-\sqrt{10165}}{14}\right)$$

Вычислить

$$7x^{2}-55x-255$$