Решить 7sqrt{32}-5sqrt{2}+sqrt{8}

$$7 \sqrt{ 32 } -5 \sqrt{ 2 } + \sqrt{ 8 }$$

Вычислить

$$25\sqrt{2}\approx 35,355339059$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 32=4^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{4^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 4^{2}.

$$7\times 4\sqrt{2}-5\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Перемножьте 7 и 4, чтобы получить 28.

$$28\sqrt{2}-5\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Объедините 28\sqrt{2} и -5\sqrt{2}, чтобы получить 23\sqrt{2}.

$$23\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Разложите на множители выражение 8=2^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$23\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

Объедините 23\sqrt{2} и 2\sqrt{2}, чтобы получить 25\sqrt{2}.

$$25\sqrt{2}$$