Решить 7sqrt{2}-3sqrt{8}+4sqrt{18}

$$7 \sqrt{ 2 } -3 \sqrt{ 8 } +4 \sqrt{ 18 }$$

Вычислить

$$13\sqrt{2}\approx 18,384776311$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 8=2^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$7\sqrt{2}-3\times 2\sqrt{2}+4\sqrt{18}$$

Перемножьте -3 и 2, чтобы получить -6.

$$7\sqrt{2}-6\sqrt{2}+4\sqrt{18}$$

Объедините 7\sqrt{2} и -6\sqrt{2}, чтобы получить \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}+4\sqrt{18}$$

Разложите на множители выражение 18=3^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$\sqrt{2}+4\times 3\sqrt{2}$$

Перемножьте 4 и 3, чтобы получить 12.

$$\sqrt{2}+12\sqrt{2}$$

Объедините \sqrt{2} и 12\sqrt{2}, чтобы получить 13\sqrt{2}.

$$13\sqrt{2}$$