Решить 7sqrt{48}-6sqrt{12}

$$7 \sqrt { 48 } - 6 \sqrt { 12 }$$

Вычислить

$$16\sqrt{3}\approx 27,712812921$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 48=4^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{4^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 4^{2}.

$$7\times 4\sqrt{3}-6\sqrt{12}$$

Перемножьте 7 и 4, чтобы получить 28.

$$28\sqrt{3}-6\sqrt{12}$$

Разложите на множители выражение 12=2^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$28\sqrt{3}-6\times 2\sqrt{3}$$

Перемножьте -6 и 2, чтобы получить -12.

$$28\sqrt{3}-12\sqrt{3}$$

Объедините 28\sqrt{3} и -12\sqrt{3}, чтобы получить 16\sqrt{3}.

$$16\sqrt{3}$$